IL·LUSIONS VISUALS

Una il·lusió visual consisteix en veure una cosa que no és el que sembla ser. En una primera mirada tot sembla normal, però si ho tornem a mirar amb més atenció podem trobar coses sorprenents (Figs.1)

En una il·lusió visual s’afecta el sentit de la vista, que ens porta a percebre la realitat erròniament. 

Figs.1

No estan sotmeses a la voluntat i poden variar entre una persona i altra, depenent de factors com: l’agudesa visual,el daltonisme, l’astigmatisme i altres.

Ja al segle XIX es coneixia el que s’anomenà persistència retinal: quan l’ull humà deixa d’observar una imatge, aquesta encara es manté latent en la retina durant uns instants. Avui dia aquest fenomen se l’anomena “efecte phi", ja que la persistència de les imatges no es produeix en l’ull, sinó en el cervell humà.

Tipus

Trobem tres tipus d’il·lusions:

1. La FÍSICA o ÒPTICA: aquelles que s’expliquen per distorsions que ocorren fora de l’ull.
2. La FISIOLÒGICA: limitacions funcionals de l’ull i del cervell. Associades als efectes d'una estimulació visual excessiva (lluentor, color, moviment, parpelleig, etc).
3. La COGNITIVA: interpretació errònia per part del cervell; s’expliquen a partir de les interpretacions que realitza la ment de com és el món en el què vivim: en l’aprenentatge i el coneixement. Algunes d’aquestes il·lusions consisteixen en errors de percepció de la grandària, la longitud, la curvatura, els angles o qualsevol altra propietat geomètrica. Dintre d’aquest tipus tindríem les il·lusions fictícies o al·lucinacions.

Els científics estudien a fons les il·lusions, ja que els ajuda a comprendre de millor forma el funcionament normal del sistema visual, i les limitacions en l’ésser humà. Aquest fet ha ajudat a establir les anomenades Lleis de la percepció, base de l’explicació de moltes de les il·lusions òptiques i que imposen una manera d’agrupar els estímuls, i que expliquen per què tots coincidim a percebre la mateixa figura. Les més importants són:

1. Llei de la proximitat: els estímuls que estan més pròxims entre si tendeixen a veure’s agrupats.

2. Llei de la semblança: percebem en grup aquells estímuls que tenen una certa semblança.

3. Llei de la bona forma: tendim a completar les figures que apareixen incompletes, imperfectes, o mancades d’algun element.

4. Llei de la continuïtat: es perceben com una mateixa figura estímuls que tenen entre si una continuïtat en la forma.

Funcionament

Fisiològicament, les il·lusions visuals tenen lloc durant la connexió de l'hemisferi dret i l'esquerre. En aquest moment és quan tenim la capacitat de percepció.

Percebre vol dir agafar o captar del nostre voltant i de nosaltres mateixos dades de la realitat. Se suposa que fisiològicament la percepció comença amb la sensació (resultat de l'excitació del cervell davant determinats estímuls), però psicològicament (per a nosaltres) la percepció apareix en primer lloc, i només després, quan l'analitzem, som capaços de descobrir-hi les parts (sensacions).

La funció adaptativa de la percepció explica el seu caràcter selectiu. Un animal percep únicament allò que interessa a la seva supervivència. El cervell no pot processar tota la informació que rep. Al sistema nerviós central hi arriba la informació d’uns 260 milions de cèl·lules visuals, 48.000 cèl·lules auditives i més de 78.000 cèl·lules receptores per als altres sentits. Per a poder processar solament la informació rebuda pels dos ulls, el cervell humà hauria de tenir una grandària desmesurada!

El sistema visual (SV) perceb abans el moviment que la forma i el color. Des d'aquesta concepció, la percepció ha de ser entesa com un procés de tractament de la informació del món circumdant i no com un reflex de la física elemental, mitjançant una sèrie d'operacions de transformació, d'anàlisi, de síntesi i d'activació de coneixements.

Il·lusions visuals quotidianes

1. Arc de Sant Martí (Fig.2)

Es considera una il·lusió visual física, ja que la distorsió es troba fora de l’ull. Es produeix en la conjunció de les gotes de pluja i el Sol. Els rajos del Sol travessen les gotes d’aigua, i provoquen un efecte de prisma, donant lloc a la reflexió dels colors naturalsà efecte com un mirall. Els rajos surten pel davant de la gota i no pel darrera.

Així mateix també és necessari que el Sol estigui baix; prop de l’horitzó i les gotes d’aigua al seu davant.

Nosaltres podrem observar l’efecte si ens trobem al mig d’ambdós.

  Fig.2

Altres exemples: miratges per la calor (Fig.3), miralls.

Fig.3

2. El cinema

Es projecten 24 fotogrames/fotografies estàtics per segon (Fig.4), que per la persistència de la retina, donen la sensació de moviment aparent.

Els efectes especials de les pel·lícules, també es basen en il·lusions òptiques, basats en la tècnica de la perspectiva forçada, que ens fa veure maquetes petites com escenaris reals i gegants.

Germans Lumière primera pel·lícula projectada al cinema l’any 1895.

Altres exemples: televisió.

Fig.4

3. La màgia (Fig.5)

La màgia o il·lusionisme juga amb les il·lusions: fa veure i creure coses que semblen contradir les lleis naturals.

Quan ens enfrontem amb la realitat, amb el món que hi ha aquí fora el nostre cervell no reconstrueix aquesta realitat; el que fa és construir la nostra experiència d’aquesta realitat.

Aquí és on apareix la figura del mag i de les il·lusions visuals i cognitives. Els mags són uns extraordinaris manipuladors de la consciència. En aquesta classe d’il·lusions, hi ha una relació neuronal. És a dir, entren en joc els circuïts neuronals.

Els mags alteren amb facilitat aquestes neurones, variant els nivells d’atenció i ens fan “veure” coses increïbles. 

 Fig.5

4. La pintura

Molts artistes han aprofitat les il·lusions òptiques per a donar a les seves obres un aspecte màgic, de profunditat, d'ambigüitat i contrastos, entre ells s'inclouen Leonardo Da Vinci (Codex Atlanticus), Dalí (Figs.6), Arcimboldo, Duchamp, i alguns altres.

 Figs. 6

L’APUNT

La utilització de cèl·lules mare (Fig.7) per la generació de noves dents ha passat de ser una hipòtesi de treball a convertir-se en una possibilitat que pot resultar factible durant les properes dècades. 

 Fig.7

Experts com el Dr. Paul Sharpe que lidera la investigació europea sobre el control mol·lecular del desenvolupament dental, estan estudiant nous tractaments basats en cèl·lules mare de la polpa dental. Aquesta línia d'investigació ens aportarà la possibilitat de reemplaçar les dents perdudes per altres noves que provinguin de les nostres cèl·lules i de pas ser una revolució en la tècnica de regeneració de teixits i en el tractament de malalties com poden ser el Parkinsonians, la Diabetis, l'Alzheimer, problemes cardíacs, regeneració d'os, músculs o cartílags, etc.

Aquesta nova dent serà tractada com un implant (Fig.8), de fet serà un implant cel·lular que es cultivarà en laboratoris especialitzats i serà subministrat a l’odontòleg.

 Fig.8

Actualment a Espanya hi ha diversos grups que treballen sobre la regeneració dental a partir de cèl·lules mare com la Facultat de Odontologia a la Universitat Complutense de Madrid i la Universitat Internacional de Barcelona.

LES DIMENSIONS (PLANILÀNDIA)

PLANILÀNDIA

“Planilàndia: Una novel·la amb moltes dimensions” és una novel·la clàssica de ciència-ficció, escrita l'any 1884 per Edwin Abbott Abbott.

Avui dia s'utilitza per a l'estudi de la geometria a moltes escoles i instituts, i es considera una lectura útil per a estudiar el concepte de la dimensió. Un llibre per a reflexionar i comprendre els salts d'una dimensió a l'altra i les paradoxes que es poden produir.

La història està narrada per un quadrat de Planilàndia, que somnia amb viatjar a un lloc desconegut, anomenat Linialàndia, poblat de ratlles i punts. Allí, el quadrat tracta de fer comprendre als seus habitants la realitat bidimensional. Malgrat els seus esforços, no ho aconsegueix, i quan està a punt de ser aniquilat per subversiu, desperta. Ja de tornada a la vigília, el narrador rep l'estranya visita d'un ésser provinent de Espailàndia. Reapareix llavors la intolerància, aquest cop del quadrat, que rebutja la possibilitat tridimensional, fins que l'inusual viatger (una esfera) el condueix al seu regne per treure'l de la seva ignorància. En tornar a Planilàndia, el quadrat, com a profeta il·luminat, intenta predicar als seus companys l'evangeli de les tres dimensions. L'ortodòxia, finalment, s'imposa: el condemnen a cadena perpètua, per boig.

A través de la geometria, l'obra reflecteix amb cruesa la rígida estructura jeràrquica de l'Anglaterra victoriana, on els habitants són figures geomètriques. El nombre d'angles i costats determinen d'una manera immutable l'estatus de cadascú, de manera que, els triangles isòsceles són les classes més baixes i els soldats. La classe mitjana està formada pels triangles equilàters, els quadrats: els professionals, els hexàgons: l'aristocràcia, i els cercles representen els sacerdots.

La dimensió

És un número relacionat amb les propietats mètriques o topològiques d’un objecte matemàtic. A la pràctica, serien les mides que necessitem d'un objecte per a poder descriure'l.

Així en general, considerem que els PUNTS no tenen cap dimensió, les RECTES en tenen una, les COSES PLANES (dibuixos animats, còmics, etc.) tenen dues dimensions, i les COSES AMB VOLUM (persones, animals, etc.) en tenen tres. (Fig.1)

Fig.1

Però cal tenir en compte que la dimensió d'un element depèn de la dimensió de l'espai en el qual es troba. Per exemple, una roca al fons del mar, en un món tridimensional, té tres dimensions, però en un món de dues dimensions (per exemple, si en fem un dibuix) en té només dues. El mateix passaria amb un peix, al mar, podria passar nedant per sobre de la roca o pel costat, però al dibuix només per un dels dos, segons si el dibuix està vist des de dalt o de costat.

1. Cap dimensió

Un objecte puntual es considera adimensional quan tant ens fa la seva mida i forma, no necessitem cap mesura per a definir-lo (Fig.2). A més, no es necessita cap paràmetre per trobar l’únic punt que pertany al punt.

A la realitat, un objecte que té dimensió zero o adimensional no es pot mesurar i no existeix. Però sovint ens convé considerar objectes com a punts. Per exemple, quan estudiem la trajectòria que farà un cotxe per anar d'un lloc a un altre: tant ens farà la forma que tingui el cotxe, perquè l'estic considerant com a un punt de dimensió zero o adimensional, només ens interessarà la seva trajectòria.

Fig.2

2. Una dimensió

Un objecte lineal-recte es considera que té una sola dimensió (Fig.3), ja que només ens cal una mesura (llargària). Si fem servir coordenades radials, un cercle també tindria una sola dimensió, ja que amb només conèixer el radi ja estaria definit.

Per exemple, si en una piscina amb carrils volem estudiar els nedadors que es desplacen en cada un d'ells, no ens cal tenir en compte la fondària de la piscina, i podem fixar-nos nomes en com avança cada persona al llarg d'un carril, que seria una línia recta. La piscina seria d'una sola dimensió.

Fig.3

3. Dues dimensions

En un espai bidimensional, un objecte pla té dues dimensions: calen dues mesures (amplada i alçada), per designar qualsevol dels seus punts (Fig.4).

Els plans són bidimensionals, i només poden contenir cossos unidimensionals o bidimensionals. De dues dimensions són els polígons: triangle, quadrat, rectangle, rombe, trapezi, trapezoide, pentàgon, hexàgon... Altres: cercles i el·lipses, una corba sinusoïdal, un dibuix d'una casa, etc.

En paper (bidimensional) és possible representar objectes o paisatges tridimensionals.

Per exemple, una piscina encara que tingui molta profunditat, podem considerar que és plana si només ens interessa la seva superfície, per exemple per saber d'on a on neden les persones. També podem considerar que la superfície de la terra és plana, si volem anar d'un lloc a un altre, però les mesures en línia recta no ens valdran si hem de pujar i baixar muntanyes.

En química es pot parlar d'un sistema bidimensional si l'enllaç és especialment fort en dues dimensions, i més feble en la tercera, com en el cas del grafit. 

Fig.4

4. Tres dimensions

Un objecte amb volum necessita almenys tres dimensions per a ésser descrit, ja que calen tres mesures (alçada, amplada i profunditat), per a descriure'l (Fig.5). Qualsevol d'aquestes mesures pot ser constant o no. Amb un origen de referència i tres mesures podem situar qualsevol punt que vulguem de dins d'aquest objecte.

L'espai al nostre voltant és tridimensional a simple vista, però en realitat hi ha més dimensions, de manera que també pot ser considerat un espai tetra-dimensional si incloem el temps, com a quarta dimensió .

De tres dimensions son el cub, l'esfera, piràmide, cilindre, una cadira de muntar, un tub fet amb un full de paper enrotllat, un cabell arrissat, un nen, una mà, una casa, etc.

Si el volum varia amb el temps (un fluid, un material tou que modifica la seva forma,etc.) llavors cal tenir en compte també el temps, ja que aquests canvis es descriuen amb derivades i integrals, però l'objecte no deixarà de tenir tres dimensions.

Fig.5

Per exemple, una línia pot tenir tres dimensions: una que tingui forma de molla; ja que per a definir cada punt que la forma necessitem conèixer on es troba respecte a tres mesures diferents. Així, en dues dimensions només podríem dibuixar un cercle, o una espiral bidimensional.

En química, es parla de sistemes tridimensionals quan l'enllaç químic és igualment intens en les tres direccions de l'espai (per exemple, en el diamant).

En matemàtiques el sistema tridimensional es representa en el pla cartesià amb els eixos X, Y i Z. En general en aquestes representacions es manegen les formes geomètriques de tres dimensions.

Avui dia és possible la simulació mitjançant càlculs basats en la projecció d'entorns tridimensionals sobre pantalles bidimensionals, com ara monitors d'ordinador o televisors. Els ordinadors disposen de les anomenades targetes gràfiques amb acceleració 3D.

5. Dimensions majors a tres

Parlem de quelcom n-dimensional o que té n dimensions, sent n un nombre natural, per referir-nos a casos teòrics, als quals n pot ser qualsevol nombre natural (Fig.6).

Es pot teoritzar, calcular i obtenir resultats en mons imaginaris amb més de tres dimensions geomètriques, però aquestes matemàtiques no es poden aplicar a usos pràctics i les teories no es poden comprovar directament a partir de mesures.

Les dimensions superiors a tres només poden existir al nostre intel·lecte i, existents o no, poden donar lloc a interessants teories físiques (verdaderes o no).

Fig.6

El temps

El temps és una dimensió que ens serveix per a descriure un cos o conjunt de cossos, un fenomen, etc. com "en una pel·lícula", en comptes de com "en una foto".

El temps però, no és una dimensió pròpia de cap objecte ni de cap medi al qual es pugui trobar, només serveix per a veure com evolucionen.

L’APUNT

Principio del formulario

Final del formulario

Un equip internacional de científics ha fet el primer pas per a la construcció d’un ordinador quàntic (Fig.7) dins d’un diamant. Això suposarà un gran avenç per a l’estudi de les interferències que aquests aparells sofreixen com a conseqüència del seu entorn.

L’ordinador en qüestió permet emmagatzemar dins el diamant dos qubits (equivalent a un bit), i aconsegueix efectuar càlculs a una velocitat extraordinària. Malgrat això, els experts han indicat que només és l’inici i una prova d’un concepte que ha de ser encara desenvolupat.

Treball publicat a Nature.

 Fig.7